O que se desejou ferramentar com este trabalho foi um procedimento para obter uma formulação alternativa que represente o primeiro modo de vibração de postes metálicos esbeltos com efeito da não linearidade geométrica, utilizando o método de Reyleigh-Ritz, formulações trigonométricas com técnica de otimização e um modelo matemático em elementos finitos de um poste metálico poligonal existente. Para considerar a não linearidade geométrica no cálculo das frequências da respectiva estrutura, foi utilizado o conceito de rigidez inicial, rigidez geometria e rigidez efetiva dado pelo método de Rayleigh para problemas de vibrações em sistemas mecânicos. Assim para otimizar o tempo de obtenção da resposta modal na análise dinâmica da estrutura descrita, sem substituir a precisão dos resultados de uma análise rigorosa dos resultados com metodologias sofisticadas, será apresentado nesse trabalho, formulações alternativas as descritas na NBR 6123 (1988).